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什么时候用叠加法求通项公式?

遇到形如 a(n+1)-a(n)=f(n) 的递推关系时,考虑使用叠加法求通项公式. 如 a(n+1)-a(n)=2n 且 a1=1, 则 a2-a1=2×1 a3-a2=2×2 a4-a3=2×3 …………… a(n)-a(n-1)=2(n-1) 以上各等式左、右两边对应相加,即可求得a(n).

函数奇偶性

1.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数; 2.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数; 3.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称; ...

(2010•镇江)已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为4.

考点: 二次函数的应用. 专题: 压轴题. 分析:将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y,把x+y表示成关于x的函数,根据二次函数的性质求得最大值. 解答:解:由x2+3x+y-3=0得 y=-x2-3x+3,把y代入x+y得: x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4, ∴x+y的最大值为4. 故应填4. 点评:本题考查了二...

已知二次函数y=x2+mx+m-5, (1)求证:不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点; (2)求当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短.

已知二次函数y=x2+mx+m-5, (1)求证:不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点; (2)求当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短. 考点: 抛物线与x轴的交点. 专题: 计算题; 证明题. 分析:(1)根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数,即m2-4(m-5)是否大于0,算出其取值范围即可; (2)设函数与x轴两个...

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