什么时候用叠加法求通项公式?

遇到形如 a(n+1)-a(n)=f(n) 的递推关系时,考虑使用叠加法求通项公式. 如 a(n+1)-a(n)=2n 且 a1=1, 则 a2-a1=2×1 a3-a2=2×2 a4-a3=2×3 …………… a(n)-a(n-1)=2(n-1) 以上各等式左、右两边对应相加,即可求得a(n).

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函数奇偶性

1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数； 2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数； 3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a...

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（2010•镇江）已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，则x+y的最大值为4．

考点： 二次函数的应用． 专题： 压轴题． 分析：将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成关于x的函数，根据二次函数的性质求得最大值． 解答：解：由x2+3x+y-3=0得 y=-x2-3x+3，把y代入x+y得： x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4， ∴x+y的最大值为4． 故应填4．...

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已知二次函数y=x2+mx+m-5， （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点； （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短．

已知二次函数y=x2+mx+m-5， （1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点； （2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短． 考点： 抛物线与x轴的交点． 专题： 计算题； 证明题． 分析：（1）根据b2-4ac与0的大小关系来判断二次函数与x轴交点的个数，即m2-4（m-5）是否大于0，算出其取值范围即可； （...

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