(2010•镇江)已知实数x,y满足x2+3x+y-3=0,则x+y的最大值为4.
考点: 二次函数的应用.
专题: 压轴题.
分析:将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y,把x+y表示成关于x的函数,根据二次函数的性质求得最大值.
解答:解:由x2+3x+y-3=0得
y=-x2-3x+3,把y代入x+y得:
x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4,
∴x+y的最大值为4.
故应填4.
点评:本题考查了二次函数的性质及求最大值的方法,即完全平方式法.

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