遇到形如 a(n+1)-a(n)=f(n) 的递推关系时,考虑使用叠加法求通项公式. 如 a(n+1)-a(n)=2n 且 a1=1, 则 a2-a1=2×1 a3-a2=2×2 a4-a3=2×3 …………… a(n)-a(n-1)=2(n-1) 以上各等式左、右两边对应相加,即可求得a(n).